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2 avril 2019
Jérôme Cardan, un sacré phénomène
par Bertrand HAUCHECORNE
Ce mardi 2 avril 2019, nous accueillons Bertrand Hauchecorne, maire de Mareau-aux-Prés, agrégé de mathématiques et président de l’association Guillaume-Budé Orléans. Il est venu nous entretenir d’un mathématicien italien à la vie fort peu ordinaire :
(Gerolamo Cardano, en italien, né à Pavie en 1501, mort à Rome en 1576).
Son père, Fazio, juriste de haut niveau et ami de Léonard de Vinci, essayait de lier les mathématiques et la peinture. Léonard était proche du grand mathématicien Luca Pacioli. C’est au contact de ceux-ci que Fazio s’imprégna de cette discipline. La jeunesse de Jérôme fut difficile. Son père lui apprit les mathématiques, l’astrologie et sa mère, la musique. Il choisit d’étudier la médecine. Il fut reçu docteur en médecine en 1526. Mais il aura du mal à s’insérer dans la profession, sans doute parce qu’il est fils illégitime… Grand joueur et colérique, il se fit beaucoup d’ennemis. En 1538, il est admis à l’Université de Milan comme médecin. Il acquit rapidement une importante renommée, ce qui déplut à ses collègues. À cette époque, il s’intéressait aussi beaucoup aux mathématiques.
Nous lui devons des inventions : le perfectionnement de la chambre noire (camera obscura) dont parle Léonard de Vinci. Il créa la « suspension de Cardan » pour rendre plus souple le carrosse de Charles Quint. En 1550, dans un ouvrage (De subtilitate), il décrit le « joint de Cardan », mais l’a-t-il inventé ? Dans le même livre, il est le premier à parler de la transformation des espèces.
Passons maintenant de la « folle épopée des équations » dont Cardon n’écrira qu’un bref épisode. Après avoir cerné le concept d’équation, notre conférencier aborde la résolution de celle du troisième degré. Son contemporain Tartalia — grièvement blessé par des soldats français lors du sac de Brescia en 1509, il avait 9 ans — il se révèle excellent mathématicien, mais souffre de la misère dans laquelle vivait sa mère qui l’élevait seule. À cette époque des tournois de mathématiques étaient organisés, Tartalia les gagnait, car il avait trouvé la formule des équations du troisième degré.
Cardan rédigeait un livre sur les mathématiques, il apprit que Tartalia devait connaître un mode de résolution de ces équations. Il le contacta, Tartalia accepta de lui communiquer la formule s’il ne la révèlait à personne, car c’était un de ses moyens de subsistance. Bientôt Cardan apprit qu’un dénommé Scipione del Ferro avait trouvé la formule bien avant Tartalia (vers 1512), Cardan s’estima délié de sa promesse, il put diffuser la formule. Son ouvrage Ars Magna est publié en 1545, il connut un succès extraordinaire grâce à cette formule inconnue alors. Tartalia devint fou de rage, ils s’insulteront, par courrier, jusqu’en 1557, année où Tartalia mourut.
Cardan ne fut pas que médecin ou mathématicien, il fut aussi astrologue, domaine, qu’il connaissait grâce à son père. Notons que c’était une science à l’époque ! En tant que médecin renommé, il était appelé dans toute l’Europe. C’est ainsi qu’il visita Édouard VI en 1552 et lui fit son horoscope, lui prédisant une très très longue vie, ce qui n’empêcha le roi d’Angleterre de décéder l’année suivante.
Il rédigea aussi un livre sur les probabilités, normal pour un grand joueur ! Comme son livre ne fut publié qu’un siècle après sa mort, il fut éclipsé par celui, plus complet sur le même sujet, que Huygens avait publié auparavant.
Cardan considérait qu’il avait connu une triste fin de vie à cause de quatre malheurs :
- . sa femme Lucia ;
- . son fil (préféré) Jean-Baptiste qui avait épousé une garce qui le trompait, tua sa femme. Il fut condamné à mort et exécuté ;
- . son autre fils Aldo, grand joueur aussi, le vola, il le dénonça. Aldo, banni et revanchard, rapporta à l’Inquisition la rédaction par son père d’un horoscope de Jésus-Christ ;
- . en conséquence, le pape l’emprisonna.
Il sortit tout de même rapidement de prison et le pape suivant (Grégoire XIII) lui accorda une pension.
Il mourut en 1576, à Rome, après avoir publié son autobiographie : De propria vita, dans laquelle il annonce sa mort : le 20 septembre. La prophétie se réalisa, il avait cette fois-ci, rédigé un bon horoscope.
